L'un des penseurs qui a dirigé le nouveau cours intellectuel était Thalès de Mileto, considéré comme le premier pré-socratique, le courant de pensée qui a rompu avec la pensée mythique et a fait les premiers pas dans l'activité philosophique et scientifique. Dans la science de la trigonométrie, quand on se réfère au théorème de Thales (ou Thales), il faut préciser que nous spécifions depuis; il y a deux théorèmes attribués au mathématicien grec Thales de Milet au 6ème siècle avant JC. C. Le premier fait référence à la construction d'un triangle similaire à un triangle existant (les triangles similaires sont ceux qui ont les mêmes angles).
Les œuvres originales de Thales ne sont pas conservées, mais ses principales contributions sont connues par d'autres penseurs et historiens: il a prédit l' éclipse solaire de 585 av. C, a défendu l'idée que l'eau est l'élément originel de la nature et s'est également démarqué en tant que mathématicien, sa contribution la plus reconnue étant le théorème qui porte son nom. Selon la légende, l'inspiration du théorème vient de la visite de Thales en Egypte et de l' image des pyramides.
L'approche géométrique du théorème de Thales a des implications pratiques évidentes. Voyons avec un exemple concret: un bâtiment de 15 m de haut projette une ombre de 32 mètres et, au même moment, un individu projette une ombre de 2,10 mètres. Avec ces données, il est possible de connaître la hauteur dudit individu, puisqu'il faut tenir compte du fait que les angles qui projettent leurs ombres sont congruents. Par conséquent, avec les données du problème et le principe du théorème de Thales aux angles correspondants, il est possible de connaître la hauteur de l'individu avec une règle simple de trois (le résultat serait de 0,98 m).
Un autre théorème très populaire est celui de Pythagore, qui indique que le carré de l'hypoténuse (c'est-à-dire le côté de plus grande longueur et opposé à l'angle droit), dans un triangle rectangle, est identique à la somme des carrés du jambes (c'est-à-dire la plus petite paire de côtés du triangle rectangle). Ses applications sont innombrables, tant dans le domaine des mathématiques que dans la vie de tous les jours.
En fait, c'est l'un des théorèmes les plus faciles à utiliser et peut résoudre de nombreux problèmes sans connaissances techniques ou avancées. Faire des mesures sur des surfaces droites, comme des sols ou des murs, est beaucoup plus simple que d'étendre un mètre d'un point à un autre en traçant une ligne oblique dans l'air, surtout si la distance est telle qu'elle nécessite plusieurs étapes.
