Un nombre premier fait référence à un entier naturel supérieur à 1, mais caractérisé en ce qu'il n'a que deux diviseurs qui sont le nombre 1 et lui-même. Une autre façon de décrire un entier est de dire qu'il s'agit d'un nombre positif qu'il est impossible d'exprimer comme un produit de deux autres entiers également positifs mais inférieurs à lui ou, à défaut, comme un produit de deux entiers qui ont plusieurs formes. Il est important de noter que le seul nombre premier pair est 2, c'est pourquoi il est très courant d'entendre que lorsqu'il s'agit d'un nombre premier supérieur à cela, il est appelé un nombre premier impair.
Les nombres premiers et leur étude par rapport à la théorie des nombres, qui représente l'une des subdivisions des sciences mathématiques, qui traite de l'étude des propriétés de l'arithmétique des nombres entiers. Depuis l'Antiquité, les nombres premiers font l' objet d'études, cela est démontré dans des travaux tels que la conjecture de Goldbach et l'hypothèse de Riemann.
En 1741, le mathématicien Christian Goldbach était chargé d'élaborer une hypothèse, dans laquelle il a établi que tout nombre pair supérieur à 2 peut être exprimé par l'addition de deux nombres premiers, par exemple 6 = 3 + 3, cette conjecture est Il a été maintenu à travers les siècles depuis qu'aucun scientifique, mathématicien ou personne n'a réussi à atteindre un nombre pair supérieur à 2 qui était impossible à exprimer comme la somme de deux nombres premiers, bien qu'il ne soit pas prouvé, cela est considéré comme vrai.
Pour sa part, la primalité a une importance particulière, car tous les nombres peuvent être factorisés comme des résultats d'autres nombres premiers, mais d'autre part il faut noter que ladite factorisation est unique.
Déjà en 300 avant JC Euclide, un mathématicien d'origine grecque était chargé de confirmer que les nombres premiers sont infinis. Pour pouvoir corroborer si un nombre peut être considéré comme premier ou non, il faut qu'il se termine par les nombres suivants, 1,3, 8 et 9.
