Le concept de fonction est important lorsqu'il est associé à certains sujets, dans lesquels les représentations que le mot a peuvent servir un objectif commun. Nous parlons d'une fonction, dans son sens le plus simple, lorsque nous procédons à l'élaboration d'un système d'actions menant à l'achèvement d'un plan. Cela peut faire référence à la raison pour laquelle quelque chose est utilisé, comme le téléphone, qui est utilisé pour communiquer, de sorte que son objectif est de transmettre des informations.
Quelle est la fonction
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En termes généraux, une fonction est cet objectif ou ce but qu'un individu, un objet, un processus ou une situation a. En d'autres termes, c'est le «pourquoi» d'un élément, à quoi il est fait ou à quoi il sert dans un certain endroit. En tant que verbe « fonctionner », il désigne la manière dont un objet, un appareil, un système ou un individu interagit ou exécute sa tâche ou son processus, c'est-à-dire comment il fonctionne. C'est un concept qui englobe de manière tangible tout ce qui est lié à un processus et à un objectif, relatant toutes les actions de ce type qui peuvent être nécessaires.
Ce terme est également utilisé pour tout ce qui est fait axé sur un but précis, d'où le terme pour effectuer quelque chose «basé sur», se référant à toute action qui est effectuée pour atteindre un objectif. C'est un outil idéal pour résoudre des problèmes, il suppose un concept plus déterminé à une action à réaliser.
De la même manière, il peut s'agir d'un type d' exposition ou de spectacle. Par exemple, quand on va voir un film, c'est pour voir une fonction cinéma, dans laquelle un établissement développe son service et les gens l'apprécient. De la même manière, le terme peut être associé à un événement public ou privé mais dans lequel un art est exposé.
Familièrement, ce mot peut être utilisé pour désigner un type d'altercation ou de discussion qui se produit entre deux ou plusieurs personnes et qui est devenu disproportionné, provoquant un scandale.
Son étymologie vient du latin "functio" qui signifie "exécution ou exercice d'une faculté ou accomplissement d'un devoir". Dans notre langage, le terme peut être conçu comme: la capacité d'un être vivant, la tâche propre à l'activité, un acte théâtral massif ou une relation entre deux ou plusieurs éléments.
Qu'est-ce qu'une fonction mathématique
Dans le domaine mathématique, il s'agit d'un outil pédagogique et pratique permettant de définir des situations ou des problèmes à résoudre. En mathématiques, représente la correspondance entre deux ensembles, de sorte qu'un élément du premier ensemble correspond à un autre élément unique du second ensemble, qui deviendra une variable dépendante.
Ce processus doit se conformer à un schéma de base, et c'est dans lequel il existe une relation entre deux formes, objets ou deux représentations avec un opérateur entre eux, et chaque élément de chaque partie doit maintenir une relation avec tout dans la fonction.
Ce sont une représentation graphique des deux ensembles. Ce graphique définira un résultat abstrait pour n'importe quel autre domaine, mais dans un contexte et une logique mathématique, cela aura du sens. Les fonctions dans ce sens peuvent représenter le chemin d'une particule.
Types de fonction mathématique
Selon la correspondance du premier ensemble avec le second, il y aura différents types, qui peuvent être:
Fonction mathématique
C'est la relation de dépendance d'une variable indépendante (X), également appelée " domaine "; et une variable dépendante (Y), également appelée " codomain ", qui ensemble formeront ce que l'on appelle "tour", "scope" ou "range".
Il existe trois façons d'exprimer une fonction mathématique, qui sont sous forme graphique où un système de quatre quadrants déterminés par les axes X (horizontal) et Y (vertical) appelé plan cartésien est utilisé; dans une expression algébrique; et / ou dans un tableau de valeurs.
Habituellement, pour chaque valeur de X, une seule valeur du Y dépendant correspondra, sauf s'il s'agit d'autres types de fonctions qui permettront à la variable Y d'avoir plus d'une valeur de la variable X. la variable Y peut être liée à plus d'une valeur de la variable X. Elles sont appelées surjectives.
Fonction rationnelle
Les nombres rationnels sont le quotient de deux nombres entiers, leur dénominateur étant différent de zéro. La fonction rationnelle est celle qui est représentée par une hyperbole (courbe ouverte avec deux branches opposées) et se caractérise par la présentation d'asymptotes (une ligne à laquelle la fonction s'approche continuellement de l'infini sans réellement coïncider). Son centre sera le point d'intersection des asymptotes.
Algébriquement, ce type de fonction est représenté comme suit:
- Où G et L sont des polynômes et x est une variable. Dans ce type, le domaine sera toutes ces valeurs de x de la ligne, de sorte que le dénominateur ne soit pas annulé, donc tous les nombres seront réels, sauf lorsque x = 0, étant à ce point où il aura l'asymptote verticale.
- Selon le signe de G, s'il est supérieur à 0, l'hyperbole est dans les premier et troisième quadrants; et s'il est inférieur à 0, il sera trouvé dans les deuxième et quatrième quadrants, le centre de l'hyperbole étant la coordonnée 0, 0 (valeur pour x = 0 x = 0 et y = 0).
Fonction linéaire
C'est un polynôme formé par un polynôme du premier degré, qui est représenté par une ligne droite sur l'axe cartésien, qui, symbolisé algébriquement, ressemblera à ceci: F (x) = mx.
La lettre m symbolise la pente de la ligne, c'est-à-dire l'inclinaison de la pente par rapport à l'axe des abscisses (x). Dans le cas où x a une valeur positive (supérieure à 0), la fonction augmentera. Maintenant, si m a une valeur négative (inférieure à 0), la fonction sera décroissante.
Fonction trigonométrique
Ce sont ceux qui sont associés ou liés à un rapport trigonométrique. Celles-ci sont apparues en observant un triangle rectangle et en observant que les quotients entre les longueurs de deux de ses côtés ne sont soumis qu'à la valeur des angles du triangle.
Pour définir les fonctions de l'angle alpha d'un triangle rectangle, l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit, étant le plus grand côté), la jambe opposée (le côté opposé audit angle alpha) et la jambe adjacente (le côté adjacent à l'angle alpha).
Les six fonctions trigonométriques de base qui existent sont:
-
1. Sinus, qui est la relation entre la longueur de la jambe opposée et celle de l'hypoténuse, étant:
2. Cosinus, est la relation entre la longueur de la jambe adjacente et l' hypoténuse, donc:
3. Tangente, relation entre la longueur de la jambe opposée et la jambe adjacente, où:
4. Cotangente, relation entre la longueur de la jambe adjacente et la jambe opposée:
5. sécante, est la relation entre la longueur de l'hypoténuse et la jambe adjacente:
6. Cosécante, relation entre la longueur de l'hypoténuse et la jambe opposée, étant:
Fonction exponentielle
C'est celui où sa variable indépendante X apparaît dans l'exposant, en fonction de sa constante a, exprimée comme suit: f (x) = aˣ
Où a est un nombre réel positif supérieur à 0 et différent de 1. Si la constante a est supérieure à 0 mais inférieure à 1, alors la fonction est décroissante; tandis que s'il est supérieur à 1, la fonction augmentera. Ce type est également exprimé par exp (x) et est considéré comme l'inverse de la fonction logarithmique.
Les propriétés de la fonction exponentielle sont: exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; et exp (-x) =.
Fonction quadratique
Aussi connue sous le nom de fonction du second degré, c'est une fonction où son exposant ne sera pas supérieur à 2. Sa formule est exprimée comme suit: f (x) = ax 2 + bx + c
La forme graphique dans le plan cartésien de ce type d'outil mathématique est une parabole, et elle s'ouvrira vers le haut ou vers le bas selon le signe ou la valeur de a: si la constante a est supérieure à 0, la parabole s'ouvrira; et s'il est inférieur à 0, il s'ouvrira.
Cela peut avoir une, deux ou aucune solution, ce qui signifie une, deux ou aucune coupe avec l'axe des abscisses (axe X).
Fonction logarithmique
Il est déterminé par un logarithme (exposant auquel la base doit être élevée pour obtenir ce nombre). Sa formule algébrique se conforme comme suit: logb y = x
Où a est un nombre réel positif supérieur à 0 et différent de 1. Lorsque a est inférieur à 1 et supérieur à 0, la fonction logarithmique sera décroissante; tandis que s'il est supérieur à 1, il augmentera. La fonction logarithmique est l'inverse d'une fonction exponentielle. Son domaine est composé de nombres réels positifs et son chemin est des nombres réels.
Fonction polynomiale
Aussi appelé polynôme, il s'agit d'une relation dans laquelle chaque valeur de X se voit attribuer une valeur unique suite à sa substitution dans un polynôme associé à la fonction. Il est exprimé algébriquement de la manière suivante: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Il existe différents types de relations polynomiales en fonction de leur degré polynomial, à savoir:
- Constantes, qui sont celles de degré 0, où 0 est le coefficient de x, sans dépendre de la variable indépendante X: où a est une constante.
- Premier degré, qui comprend un scalaire qui multiplie la variable X plus une constante, X1 étant son plus grand exposant, de sorte qu'il ressemble à ceci: où m est la pente et n l'ordonnée (valeur de 0 au point de coupure sur l'axe Y). Selon la valeur de m et n, il existe trois types de fonctions polynomiales du premier degré: affine (qui ne passent pas par l'origine), linéaire (l'ordonnée est 0 et m est la pente autre que 0) et identité (chaque élément de X est égal à sa valeur en Y).
- Quadratique, grade 2, déjà expliqué précédemment.
- Cubique, qui sont de degré 3, donc son plus grand exposant sera X3, comme ceci: où a est différent de 0.
Fonction dans le calcul
C'est un ensemble d'éléments dont la valeur correspond à une valeur unique d'un deuxième ensemble d'éléments. Ladite relation sera illustrée par un diagramme dans lequel seront indiqués les points d'intersection desdites valeurs correspondantes, qui, dans leur intégralité, formeront un graphe qui représentera un itinéraire.
Pour comprendre la signification de la fonction en calcul, les concepts suivants doivent être pris en compte:
- Domaine: ce sont toutes les valeurs que peut prendre la variable indépendante X, de telle sorte que la variable dépendante Y est un nombre réel.
- Range: Aussi appelé un contradomain, c'est le groupe de toutes les valeurs qu'une fonction peut prendre et dépendre des valeurs de X.
Autres types de fonctions
Dans différents contextes, d'autres types de fonctions peuvent être conçus, parmi lesquels on peut souligner:
Fonctions corporelles
Le corps humain exécute d'innombrables tâches ou fonctions, qui peuvent être vitales et non vitales. Les fonctions non vitales du corps humain sont celles qui, bien qu'elles soient importantes, ne sont pas essentielles pour maintenir l'organisme en vie, comme le mouvement, puisqu'une personne peut rester toute sa vie sans marcher.
Les fonctions vitales sont celles sans lesquelles le fonctionnement du corps et, par conséquent, la vie en lui ne seraient pas possibles. Ceux-ci, également appelés végétatifs, sont:
- Nutrition: Cela concerne les systèmes digestif, circulatoire, respiratoire et excréteur. Pour ces derniers, d'autres fonctions sont impliquées, comme la fonction du foie, des glandes sudoripares, des poumons et des reins.
- Relation: Le système endocrinien et le système nerveux sont ici impliqués. Le système nerveux, à son tour, est divisé en système nerveux central (cerveau et moelle épinière) et système nerveux périphérique (système nerveux somatique: nerfs afférents et efférents; et système nerveux autonome: système nerveux sympathique et parasympathique).
- Reproduction: Les systèmes reproducteurs mâles et femelles sont impliqués. Bien que ce ne soit pas vital pour un seul individu de rester en vie, c'est vital pour la pérennité de l'espèce.
Dans le corps, il y a de nombreux éléments qui ont une mission spécifique. Les fonctions des protéines, par exemple, sont structurelles, enzymatiques, hormonales, régulatrices, défensives, de transport, entre autres. La fonction des lipides est similaire à celle des protéines, puisqu'ils remplissent également des fonctions de réserve, structurelles et régulatrices. La fonction du cerveau est de contrôler le système nerveux central, il est responsable de la pensée et du contrôle du corps. Dans une cellule, la fonction du noyau est de préserver et de contrôler ses propres gènes et activités.
Fonctions linguistiques
Quand il s'agit de communiquer un message dans le langage, cela se fait avec une intention et un objectif, dont dépendra l'élément qui y interviendra aura un plus grand rôle. Ces éléments sont: l'expéditeur, le destinataire, le message, le canal, le contexte et le code. Selon cela, le but de la langue est:
- Représentatif ou référentiel: permet de transmettre un message objectivement, informant des faits ou des idées, le contexte thématique étant l'élément prédominant.
- Expressif: Cela permet d'exprimer des sentiments, des souhaits ou des opinions d'un point de vue subjectif, l'émetteur étant l'élément prédominant.
- Conatif ou appelatif: Son objectif est d'influencer le comportement du récepteur pour induire une réaction ou faire quelque chose. Son élément prédominant est le récepteur.
- Phatic: consiste à étendre, créer ou interrompre la communication. Son élément prédominant est le canal.
- Métallinguistique: son objectif est d'utiliser le langage pour désigner le même langage, son élément prédominant étant le code (langage).
- Poétique: Il est présenté dans des textes littéraires, qui cherche à modifier le langage de tous les jours avec un objectif, la forme expressive étant importante. Son élément prédominant est le message.
Fonctions dans Excel
Dans le contexte informatique, en particulier pour les applications et les outils de travail tels qu'Excel, il s'agit d'une formule prédéterminée qui permet d'effectuer des calculs à travers des valeurs ou des arguments que l'utilisateur fournit dans un ordre spécifique. Celles-ci permettent à l'utilisateur d'éviter de faire de tels calculs à la main et un par un.
Pour comprendre comment ces formules fonctionnent dans Excel, il est nécessaire de définir leur syntaxe, qui est la suivante: l'utilisation du signe égal (=), la fonction à effectuer (s'il s'agit d'addition, de soustraction, etc.) et enfin les arguments ou données qui complèteront la formule. Ces derniers sont fournis par l'utilisateur, qui peuvent être des plages de cellules, du texte, des valeurs, des comparaisons de cellules, entre autres.
L'application dispose d'un large éventail d' outils pour faciliter et compléter le travail d'une personne, et ils sont regroupés en: recherche et référence, texte, logique, date et heure, base de données, mathématiques et trigonométriques, fonctions financières, statistiques, informations, ingénierie, cube et web.
Fonction publique
Ce concept est lié aux tâches et responsabilités assignées à une institution, un organe, une entité, une fondation ou une société, qui sont d'intérêt et de caractère public, pour travailler en se concentrant sur la fourniture d'un service d'intérêt local, régional ou national.
Habituellement, ces organes appartiennent à l'État d'une nation, qui sera en charge de l'exercice de ladite activité publique, également appelée administration publique. Ses employés sont appelés fonctionnaires ou fonctionnaires.
