La proportionnalité directe se produit lorsque deux quantités sont multipliées ou divisées par le même nombre. En divisant toute valeur de la deuxième grandeur par sa valeur correspondante de la première grandeur, la même valeur (constante) est toujours obtenue, cette constante est appelée le rapport direct de proportionnalité. La proportionnalité directe se produit lorsque deux quantités sont multipliées ou divisées par le même nombre.
La proportionnalité est une relation entre des quantités mesurables. C'est l'un des rares concepts mathématiques largement diffusés dans la population. C'est parce qu'il est largement intuitif et très courant à utiliser. La proportionnalité directe peut être considérée comme un cas particulier de variations linéaires. Nous pouvons utiliser le facteur constant de proportionnalité pour exprimer les relations entre les quantités.
Le moyen le plus simple de comprendre ce concept est d'utiliser un exemple simple et quotidien. Imaginez faire du shopping et proposer d'acheter des bonbons. Puisque vous les aimez beaucoup, vous pourriez être tenté d'en acheter plusieurs.
Un kilo de bonbons vaut 24 $. Alors, vous demandez combien coûteront 3 kg, 6 kg, 10 kg et 12 kg? La façon la plus courante de réfléchir à cette réponse est généralement la suivante:
Si un kilo vaut 24 $, alors 3 kg vaudra 3 fois 24 $, mathématiquement ce serait 3 * 24 = 72
En appliquant le même raisonnement et une opération similaire pour les autres cas. Ils se rendront vite compte que le plus simple est de construire une boîte où vous notez chaque quantité et son prix, afin de réaliser rapidement quelque chose.
La relation entre les quantités est appelée constante de proportionnalité et est généralement désignée par la lettre k.
Dans l'exemple ci-dessus, k = 3.
Si une grandeur augmente et l'autre augmente également ou vice versa, sera-ce toujours une relation de proportionnalité directe?
Il est important d'analyser les situations suivantes et de tirer vos conclusions:
- SITUATION I: Un enfant pèse 3,5 kg par mois de naissance, à deux mois il en aura 7 kg, à 3 mois il pèse 10,5 kg?
- SITUATION II: Dans un supermarché, le paquet de riz coûte 34,50 $. L'offre de la semaine est "Take 3 packages sont payés 69 $".
Par conséquent, une longue liste de situations peut se poursuivre, bien que toutes ne puissent pas être techniquement définies comme des quantités. En tout cas, ce qui compte ici, c'est que vous compreniez parfaitement de quoi vous parlez quand vous dites que deux choses sont directement liées proportionnellement, ou que la proportionnalité entre elles est directe.
