Les nombres complexes sont ceux qui résultent de la somme d'un nombre réel et d'un nombre imaginaire; étant entendu comme un nombre réel, celui qui peut être exprimé en entier (s, 10, 300, etc.) ou décimal (2,24; 3,10; etc.), tandis que l'imaginaire est ce nombre dont le carré est négatif. Les nombres complexes sont largement utilisés en algèbre et en analyse, en plus d'être appliqués dans d'autres spécialités de mathématiques pures telles que le calcul des intégrales, les équations différentielles, en hydrodynamique, en aérodynamique, entre autres.
En mathématiques, ces nombres représentent un groupe qui sont considérés comme des points dans le plan et sont connus comme le plan complexe. Ce groupe comprend des nombres réels et imaginaires. Une caractéristique frappante de ces nombres est le théorème fondamental de l'algèbre, qui stipule que toute équation algébrique de degré «n» aura spécifiquement «n» solutions complexes.
Le concept de nombres complexes découle de l'impossibilité des nombres réels d'inclure les racines d' ordre pair, du groupe des nombres négatifs. Par conséquent, les nombres complexes ont la capacité de montrer toutes les racines de polynômes, ce que les nombres réels ne peuvent pas.
Comme déjà mentionné, les nombres complexes sont souvent utilisés dans diverses branches des mathématiques, de la physique et de l'ingénierie, et grâce à leurs caractéristiques, ils ont la capacité de représenter les ondes électromagnétiques et le courant électrique. Dans l'électronique et les télécommunications, l'utilisation de nombres complexes est courante.
Selon les archives historiques, le mathématicien grec Héron d'Alexandrie a été l'un des premiers à proposer l'apparition de nombres complexes, ceci en raison des difficultés rencontrées lors de la construction d'une pyramide. Mais ce n'est qu'au XVIIe siècle que les nombres complexes ont commencé à occuper une place importante dans la science. Il est important de noter qu'à l'époque ils cherchaient des formules qui permettraient d'obtenir les racines exactes des polynômes de niveau 2 et 3. Par conséquent, leur intérêt était de trouver les vraies racines des équations mentionnées ci-dessus, ainsi que de lutter avec les racines des chiffres négatifs.
Enfin, si vous souhaitez analyser géométriquement des nombres complexes, vous devez utiliser un plan complexe; comprendre cela comme un plan cartésien modifié où la partie réelle est située sur l'axe des abscisses, tandis que les parties imaginaires sont situées sur l'axe des ordonnées.
