La définition de la géométrie établit que c'est la partie des mathématiques qui traite des propriétés et de la mesure de l'espace ou du plan, fondamentalement concernée par les problèmes métriques (calcul de l'aire et du diamètre des figures ou du volume des corps solides). Il traite de la forme d'un corps indépendamment de ses autres propriétés. Par exemple, le volume d'une sphère est de 4/3 πr3, même si la sphère est en verre, en fer ou en une goutte d'eau.
Qu'est-ce que la géométrie
Table des matières
Lorsque nous parlons de ce qu'est la géométrie, nous parlons de la branche des mathématiques qui est chargée d'étudier les mesures, les formes et les proportions spatiales des figures, qui sont définies par un nombre limité de points, de lignes et de plans. Ces formes sont appelées corps géométriques. Le concept de géométrie est très utile pour l'architecture, l'ingénierie, l'astronomie, la physique, la cartographie, la mécanique, la balistique, entre autres disciplines.
Le corps géométrique est un corps réel considéré uniquement du point de vue de son extension spatiale. L'idée de figure est encore plus générale, puisqu'elle fait aussi abstraction de son extension spatiale et qu'une forme peut avoir de nombreuses figures lorsqu'elle en représente des «coupes».
L'étymologie du terme vient du grec үɛωμɛτρία, qui signifie «mesure de la terre», à son tour composée de ge, qui signifie «terre»; métron, qui signifie «mesures» ou «mesure»; et le suffixe ía, qui signifie «qualité».
Qu'est-ce que l'étude de la géométrie
Quand on dit que c'est de la géométrie, on parle de l'étude de l'emplacement, de la forme, de la composition, des dimensions, des proportions, de l'angulation, de l'inclinaison, des équations qui déterminent les objets dans l'espace. L'enseignement de ce qu'est la géométrie permet de développer des compétences visuelles et spatiales, en pensant logiquement aux théorèmes et axiomes enseignés dans la discipline.
Plus précisément, il vous permet de déterminer l'aire d'une surface; le volume d'un objet solide ou autre; calculer les périmètres; déterminer à partir d'une équation, la forme d'un objet, et vice versa; calculer et déterminer les angles à partir d'autres données fournies; Avec le même principe, les longueurs peuvent être déterminées; entre autres aspects qu'il étudie.
En médecine, il existe un terme qui est la géométrie moléculaire, qui fait référence à la structure et à la disposition des atomes qui composent les molécules, et diverses propriétés en dépendent. Cela peut être déterminé par la disposition spatiale des atomes dans les molécules.
Dans son application dans le domaine académique, des figures et des formes peuvent être projetées à l'aide d'un jeu de géométrie, qui se compose de plusieurs éléments qui aident à projeter des représentations de figures géométriques sur papier.
Elle est basée sur des théorèmes, des corollaires et des axiomes. Les théorèmes sont des propositions d'une hypothèse ou d'une hypothèse qui affirme une raison ou une thèse et qui peut (et devrait) être prouvée, car elle n'est pas prouvée par elle-même. Un corollaire est une affirmation rationnelle affirmative qui est le résultat logique d'un théorème précédemment prouvé, qui peut également être prouvé avec les mêmes principes que le théorème auquel il appartient. Les axiomes, par contre, sont des énoncés qui sont acceptés comme vrais, et basés sur ces théories seront démontrés comme d'autres théorèmes.
L'origine de la géométrie
L'histoire de la géométrie remonte à l'Antiquité, lorsque les premières civilisations ont construit leurs structures, telles que maisons, temples et autres complexes, dans lesquels les connaissances de cette discipline étaient fondamentales pour son application. Encore plus tôt, cela avait une part dans les premières inventions, par exemple, dans la roue, une figure géométrique fondamentale pour toutes les inventions humaines, qui a apporté avec elle les concepts de circonférence et la découverte du nombre π (pi), entre autres découvertes.
Les peuples anciens l'utilisaient pour développer leurs connaissances en astronomie avec la position des astres et leurs angles, et ainsi déterminer les saisons de l'année, la construction de bâtiments et autres moyens de se guider dans leurs activités quotidiennes. De même, il a été très utile dans le domaine de la cartographie, de déterminer les distances et les emplacements des sites géographiques dans le monde.
C'est le Grec Euclide (325-265 av. JC) qui, au IIIe siècle av. J.-C., a donné une expression mathématique à toutes les expériences de l'homme avec cette discipline, dans son ouvrage "Éléments", qui n'a subi aucune modification jusqu'à plus de deux mille ans plus tard. Dans celui-ci, l'étude des propriétés des lignes et des plans, des cercles et des sphères, des triangles et des cônes, entre autres, est formellement présentée. Les théorèmes ou postulats (axiomes) présentés par Euclide sont ceux qui sont enseignés aujourd'hui à l'école. Euclid a été très utile en mathématiques ainsi que dans d'autres sciences telles que la physique, l'astronomie, la chimie et diverses techniques.
Parmi les esprits les plus remarquables de l'histoire de la géométrie, dont les contributions sont décisives pour ce domaine tel qu'on le connaît aujourd'hui, se trouvaient, en plus d'Euclide, le mathématicien et géométriste Thales de Mileto (624-546 avant JC), considéré comme l'un des les sept sages de Grèce, qui ont utilisé la pensée déductive dans ce domaine et ont réussi, grâce à l'utilisation d'ombres, à mesurer des hauteurs et d'autres proportions de triangles.
Le mathématicien Archimède (288-212 avant JC) a réussi à calculer les centres de gravité des formes géométriques et leurs aires. De la même manière, il a développé la soi-disant spirale d'Archimède, qui est définie comme le lieu géométrique ou le chemin qu'un point fait se déplacer le long d'une ligne qui tourne autour d'un point fixe. D'autre part, le mathématicien Pythagore (569-475 av.J.-C.) a développé plusieurs théorèmes célèbres, comme le postulat qui dit que dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.
Relation entre géométrie et trigonométrie
La géométrie et la trigonométrie sont étroitement liées. Tandis que le premier étudie les propriétés de toutes les formes et figures dans l'espace et sur un plan, en tenant compte de tous les éléments qui les composent (points, lignes, segments, plans); La trigonométrie étudie les propriétés, les proportions, les relations entre les côtés et les angles des triangles, ayant une trigonométrie plane (les triangles contenus dans un plan) et une trigonométrie sphérique (les triangles que contient la surface d'une sphère).
Le triangle est un polygone à trois côtés qui donne naissance à trois sommets et trois angles intérieurs. C'est le chiffre le plus simple, après la ligne dans cette zone. En règle générale, un triangle est représenté par trois lettres majuscules des sommets (ABC). Les triangles sont les figures géométriques les plus importantes, car tout polygone avec un plus grand nombre de côtés peut être réduit à une succession de triangles, en dessinant toutes les diagonales d'un sommet, ou en joignant tous leurs sommets avec un point intérieur du polygone.
Ceci est responsable de l'étude des rapports trigonométriques, tels que le sinus, le cosinus, la tangente, la cotangente, la sécante et la cosécante. Ceci est applicable dans les domaines de l'astronomie, de l'architecture, de la navigation, de la géographie, de divers domaines de l'ingénierie, des jeux tels que le billard, de la physique et de la médecine. À partir de là, il est possible d'établir que la relation entre la géométrie et la trigonométrie est que la seconde est incluse dans la première.
Classes de géométrie
Vous ne pouvez pas parler d'un concept de géométrie sans décrire les classes qui existent. La définition de la géométrie comprend la géométrie plane, la géométrie spatiale, la géométrie analytique, la géométrie algébrique, la géométrie projective et la géométrie descriptive.
Géométrie plane
La géométrie plane ou euclidienne est celle qui étudie les points, angles, aires, lignes et périmètres des figures géométriques, pour lesquelles le plan dit euclidien est utilisé.
Celui-ci cherche à connaître le système précité pour connaître le plan, la ligne, les équations qui les définissent, localiser les points, les éléments de figures comme le triangle, reconnaître les équations des formes et utiliser des formules qui permettent de connaître les propriétés des formes, telles que votre région, par exemple.
Géométrie spatiale
La géométrie spatiale étudie le volume des formes, leur occupation et leurs dimensions dans l'espace. Dans ce domaine, il existe deux types de solides: les polyèdres, dont les faces sont toutes formées par des plans (par exemple, le cube); et des corps ronds, dans lesquels au moins une de leurs faces est une courbe (comme le cône). Ses propriétés sont son volume (ou si des lacunes sont trouvées, sa capacité) et sa superficie.
La géométrie spatiale est une extension des projections de la géométrie plane, étant la base pour l'analyse et la description, l'ingénierie et d'autres disciplines. Dans ce cas, un troisième axe est ajouté au système (formé par les axes X et Y), qui est Z ou profondeur, qui est un produit vectoriel de X et Y.
Géométrie analytique
La géométrie analytique étudie les formes géométriques dans un système de coordonnées d'un point de vue analytique en mathématiques et en algèbre. Lorsqu'on dit qu'il s'agit de géométrie analytique, on dit que cela permet de représenter une figure géométrique dans une formule, sous forme de fonctions ou d'un autre type. Dans celui-ci, chaque point qui compose ladite forme a deux valeurs sur le plan (une valeur le long de l'axe X et une valeur le long de l'axe Y).
En géométrie analytique, le plan se compose de deux axes cartésiens ou de coordonnées, qui sont l'axe X ou horizontal et l'axe Y ou vertical, du nom du mathématicien René Descartes (1596-1650), considéré comme le père de l'analytique, puisqu'il les a utilisées formellement pour la première fois, et qu'il sert à déterminer les coordonnées des points qui définissent une figure dans l'espace, fondamentale pour ce qu'est la géométrie analytique.
Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est constituée d'une géométrie abstraite et analytique, qui peut produire une ou plusieurs variables. Le but de celui-ci est que chaque point de chaque ensemble satisfasse une ou plusieurs quantités d'équations polynomiales en même temps.
Les approches de la géométrie algébrique sont basées sur des équations polynomiales et selon leur degré. Ils vont de ceux qui définissent des points, des lignes et des plans; en passant par le linéaire; et ceux du second degré, qui expriment des objets avec du volume.
Géométrie projective
La géométrie projective étudie les projections sur un plan de solides, de sorte que ce qui est contenu dans l'univers peut être mieux expliqué. Une ligne est déterminée par deux points et deux lignes se rencontrent en un seul point. La géométrie projective n'utilise pas de métrique, on dit donc qu'elle est une géométrie d'incidence; il n'a pas d'axiomes qui permettent la comparaison de segments.
Il s'obtient lorsqu'il est observé à partir d'un certain point, dans lequel l'œil de l'observateur ne pourra capter que les points projetés dans ce plan; C'est aussi ce que l'on définit comme la représentation d'un fragment de l'espace tridimensionnel de l'Euclidien, afin que les lignes puissent être représentées par un point et les plans par une ligne.
Géométrie descriptive
La géométrie descriptive est responsable de la projection sur une surface bidimensionnelle vers un espace tridimensionnel, qui, avec une interprétation adéquate, peut résoudre des problèmes spatiaux. La géométrie descriptive poursuit également, en plus de ceux décrits ci-dessus, plusieurs objectifs, tels que fournir les bases du dessin technique.
Qu'est-ce que la géométrie sacrée
Cela fait référence aux figures géométriques et aux formes trouvées dans les structures dans des endroits classés comme sacrés. Ceux-ci peuvent être des temples, des églises, des basiliques, des cathédrales, dont les structures ont des symboles et des éléments ayant des significations religieuses, ésotériques, philosophiques ou spirituelles.
Ils se rapportent aux mathématiques et à la géométrie directement dans la construction des temples, et il est lié à la franc-maçonnerie, qui est une fraternité énigmatique qui cherche la vérité à travers l'étude humaine d'une manière philosophique, qui a pris parmi leurs symboles l'art de la construction comme emblème. De même, les occultistes l'utilisent à des fins différentes.
Cela tente d'équilibrer simultanément les deux hémisphères du cerveau: la zone logique mathématique et la zone spatiale visuelle artistique. En cela, les proportions et les éléments tels que la proportion ou le nombre d'or, le nombre pi (qui n'est rien de plus que la relation entre la longueur d'une circonférence et son diamètre), et d'autres considérations développées par les philosophes et comprises dans diverses disciplines sont prises en compte..
Pour le philosophe Platon, il y a les soi-disant solides platoniques, qui sont cinq solides tridimensionnels dont la combinaison, selon lui, Dieu a pris comme référence pour esquisser l'univers. Pour la théosophe Helena Blavatsky, c'était la cinquième clé pour comprendre la vie, les quatre autres étant l'astrologie, la métaphysique, la psychologie et la physiologie, les deux autres étant les mathématiques et le symbolisme.
Qu'est-ce que le tableau de bord de géométrie
Geometry Dash est un jeu vidéo conçu par le jeune développeur Robert Topala et développé plus tard par sa société RobTop Games. En 2013, il a été publié pour les téléphones mobiles et vers la fin de 2014 pour les ordinateurs.
Ce jeu consiste à transporter un cube, qui peut être converti en différents véhicules de transport, et l'objectif est d'éviter les obstacles qui se croisent sur le parcours jusqu'à la fin du niveau sans avoir heurté. Sa méthode et ses contrôles sont simples, car il suffit d'appuyer sur l'écran s'il s'agit d'un appareil mobile ou de cliquer avec la souris s'il est joué sur un ordinateur, avec lequel le cube sautera en évitant les obstacles qu'il a ci-dessous, bien que cela soit également dit les sauts garantiront que le cube ne touche pas le sol.
Il existe différentes versions, qui sont Geometry Dash Sub Zero et Geometry Dash Meltdown, qui incluent des niveaux que l'original n'incluait pas; la version Lite, qui contient quelques niveaux; et une autre version appelée Geometry Dash World, dans laquelle l'utilisateur a la possibilité de créer des niveaux quotidiens. Pour télécharger Geometry Dash pour PC, il existe différents sites en ligne, et pour les appareils mobiles tels qu'Android et Mac, ils se trouvent respectivement dans le Play Store et l'App Store.
