Les lignes parallèles sont ces lignes qui se maintiennent à une certaine distance les unes des autres et, malgré l'extension de leur trajectoire à l'infini, elles ne se rencontrent ni ne se touchent en aucun point; En d'autres termes, on entend par lignes parallèles celles qui sont dans le même plan, n'ont pas de point commun et montrent la même pente, c'est-à-dire qu'elles ne doivent pas se toucher ou se croiser, même pas leurs extensions se croisent, un exemple clair de cela sont les voies ferrées. Pour clarifier sa signification, nous devons donner un bref aperçu de ce qu'est une ligne; et c'est une série consécutive de points, qui sont tous situés dans la même direction, qui se caractérisent par le fait qu'ils sont continus et infinis, c'est-à-dire qu'ils n'ont ni début ni fin.
Parmi les propriétés d'une ligne parallèle sont: symétrique, si une ligne est parallèle à une autre, alors elle sera parallèle à la première; réfléchissante, chaque ligne est parallèle à elle-même; corollaire, toutes ces lignes parallèles présentent la même direction; corollaire du transitif p, deux droites parallèles à une troisième seront parallèles l'une à l'autre; et transitive, si une ligne est parallèle à une autre et en même temps à une troisième, la première sera parallèle à la troisième ligne.
Un cas opposé au parallélisme est la relation de perpendicularité entre deux droites, où à un certain point elles se divisent en quatre angles résiduels, c'est-à-dire que l'on parle de quatre angles de 90 ° chacun; A titre d'exemple, on peut imaginer l'intersection de deux rues où l'on voit clairement les quatre angles droits qui se forment à chaque coin.
