La méthode gaussienne est une méthode basée sur la transformation d'un système d'équations en un système correspondant de manière à ce qu'il soit progressif; Cette méthode est utilisée pour résoudre des problèmes mathématiques basés sur des problèmes d'équation linéaire. Étant donné que cette procédure gaussienne peut être utilisée dans tous les types de systèmes d'équations linéaires qui produisent une matrice, qui est carrée pour avoir une solution unique, et que le système doit avoir autant d'équations que d'inconnues, on parle d'une matrice de coefficients avec composantes diagonales non nulles; Il est à noter que la convergence de la méthode n'est supportée que si ladite matrice est diagonalement dominante ou si elle est symétrique et en même temps positive.
En algèbre linéaire, la méthode gaussienne est un algorithme pour les systèmes d'équations linéaires. On l'entend généralement comme une séquence d'opérations effectuées sur la matrice de coefficients associée. Cette méthode peut également, comme mentionné ci-dessus, être utilisée pour trouver le rang d'une matrice, pour calculer le déterminant d'une matrice et pour calculer l'inverse d'une matrice carrée inversible.
Le nom de cette méthode a été décrit en l'honneur de 2 grands mathématiciens, l' un d'eux l'allemand, nommé comme le prince des mathématiques, Carl Friedrich Gauss, qui était un grand mathématicien, géodeste, physicien et astronome, qui a contribué à de grandes recherches dans différents domaines, qui comprennent l'analyse mathématique, les statistiques, la théorie des nombres, l'algèbre, l'optique, la géométrie différentielle, entre autres. Un autre qui a contribué avec la méthode Gauss était, l'astronome, mathématicien et opticien, Philipp Ludwig von Seidel, également allemand, né à Munich.
